已知无边形abcd与无边形a`b`c`d`是为似图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:45:00
两个多边形最长边分别为35 和14.它们的周长差为60.那么这两个无边形的周长和为?
用35:14 等于5:2 然后设5x-2x=60 为什么那样设.? x是什么?
还有没有别的方法?

因为是相似形(位似是更严格的相似),所以对应边成比例.即最长边之比也等于其它各边对应的比也等于周长之比.
x设的是周长的公度(即其它各数(此处为两个周长)都能表示为其整数倍的数).
通俗点说,这个设法的意义就是,两个周长之比等于最长边之比等于5:2,所以设一个周长为5x,一个为2x,两者差60.解得x=30
而最后的答案,即周长之和为2x+5x=7x=140